Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
16:05 

Bercut_bird
Любовь - это дофаминэргическая целеполагающая мотивация к формированию парных связей
17.01.2015 в 15:58
Пишет My Precious:

Число Грэма на пальцах™
Это совершенно волшебно, но таки да - в процессе попыток въехать чердак потрескивает :alles:. Математики - стрррашные люди!

Оригинал взят у sly2m в Число Грэма на пальцах™

эпиграф
Если долго всматриваться в бездну,
можно неплохо провести время.

Инженер Механических Душ


Как только ребенок (а это происходит где–то года в три–четыре) понимает, что все числа делятся на три группы "один, два и много", он тут же пытается выяснить: насколько много бывает много, чем много отличается от очень много, и может ли оказаться так много, что больше не бывает. Наверняка вы играли с родителями в интересную (для того возраста) игру, кто назовет самое большее число, и если предок был не глупее пятиклассника, то он всегда выигрывал, на каждый "миллион" отвечая "два миллиона", а на "миллиард" — "два миллиарда" или "миллиард плюс один".

Уже к первому классу школы каждый знает — чисел бесконечное множество, они никогда не заканчиваются и самого большого числа не бывает. К любому миллиону триллионов миллиардов всегда можно сказать "плюс один" и остаться в выигрыше. А чуточку позже приходит (должно прийти!) понимание, что длинные строки цифр сами по себе ничего не значат. Все эти триллионы миллиардов только тогда имеют смысл, когда служат представлением какого–то количества предметов или же описывают некое явление. Выдумать длиннющее число, которое ничего из себя не представляет, кроме набора долгозвучащих цифр, нет никакого труда, их итак бесконечное количество. Наука, в какой–то образной мере, занимается тем, что выискивает в этой необозримой бездне совершенно конкретные комбинации цифр, присовокупляя к некому физическому явлению, например скорости света, числу Авогадро или постоянной Планка.



И сразу же возникает вопрос, а какое на свете самое больше число, которое что–то означает? В этой статье я попытаюсь рассказать о цифровом монстре, называемом число Грэма, хотя строго говоря, науке известны числа и побольше. Число Грэма самое распиаренное, можно сказать "на слуху" у широкой публики, потому что оно довольно просто в объяснении и все же достаточно велико, чтобы вскружить голову. Вообще, тут необходимо объявить небольшой disclaimer (рус. предостережение). Пусть прозвучит как шутка, но я нифига не шучу. Говорю вполне серьезно — дотошное ковыряние в подобных математических глубинах в совокупности с безудержным расширением границ восприятия может оказать (и окажет) серьезное влияние на мироощущение, на позиционирование личности в обществе, и, в конечном итоге, на общее психологическое состояние ковыряющего, или, будем называть вещи своими именами — открывает дорогу к шизе. Не нужно чересчур внимательно вчитываться в нижеследующий текст, не стоит слишком ярко и живо представлять описываемые в нем вещи. И не говорите потом, что вас не предупреждали!

Пальцы: под катом

URL записи

@темы: Наука, Статьи

URL
Комментарии
2015-01-17 в 17:03 

ты взорвал мне мозг.
зачем-то.

2015-01-17 в 17:19 

suddenly S.
спасибо, подрочил
Очень интересно и познавательно, да..

2015-01-17 в 18:05 

Эльвер
Through strength I gain power
Bercut_bird, каких только извращений не придумали люди математики...
так я не понял, число Грэма+1 - мерный куб уже нельзя покрасить в два цвета с соблюдением всех условий?

2015-01-17 в 19:09 

Bercut_bird
Любовь - это дофаминэргическая целеполагающая мотивация к формированию парных связей
Эльвер, Точняк. Грэм доказал :).

URL
2015-01-17 в 19:14 

Эльвер
Through strength I gain power
Bercut_bird, о, а интересно, скока в таком кубе граней? вершин? плоскостей этих самых? линий соединения? тут уже никаких Грэмов не хватит!

2015-01-17 в 19:57 

Bercut_bird
Любовь - это дофаминэргическая целеполагающая мотивация к формированию парных связей
Да запросто!

Три измерения: 12 ребер 8 вершин 6 граней
Четыре измерения: 32 ребра, 16 вершин, 24 двумерные грани, 8 трёхмерных граней
G+1 измерений: читать дальше

URL
2015-01-17 в 20:48 

Эльвер
Through strength I gain power

2015-01-17 в 21:10 

Dead Channel
I think its gonna rain
Класс, спасибо ^_^

Эльвер, возможно уже нельзя покрасить гораздо раньше.
Как я понимаю, когда число размерностей куба где-то в диапазоне от 13(на данный момент) до числа Грэма перестает выполняться условие о том, что линии одного цвета не лежат в одной плоскости.
То есть после числа Грэма и до бесконечности однозначно условие не выполняется.

2015-01-17 в 21:13 

Эльвер
Through strength I gain power
Dead Channel, тогда непонятен смысл числа Грэма, если условие не выполняется после 13 и до бесконечности.

2015-01-17 в 21:17 

Bercut_bird
Любовь - это дофаминэргическая целеполагающая мотивация к формированию парных связей
Эльвер, ну это обычное дело в теперешней большой математике. Там большая часть работы строится на очень приближенных измерениях. Я это оценил, когда в Теории Струн ковырялся :).

Фига, се ты не спишь :).

URL
2015-01-17 в 21:18 

Dead Channel
I think its gonna rain
Эльвер, не обязательно сразу после 13.
В этом и заключается суть задачи - неясно начиная с какой размерности куба линии между четырьмя точками обязательно будут одного цвета(и ни в одной комбинации невозможно иное), то есть условие не выполняется. На данный момент определен только возможный диапазон от 13 и до числа Грэма, а уж что это может быть - миллиард или число Грэма -1 - еще предстоит выяснить.

2015-01-17 в 21:46 

Эльвер
Through strength I gain power
Dead Channel, а, теперь въехал. то есть, до самого этого числа возможно есть такой куб? а начиная с него и после точно нет?
Bercut_bird, так математике, по большому счету, и нет дела до точных чисел, главное - общие принципы. сколько бы у тебя не было яблок, если я дам тебе любое число яблок, у тебя будет положительная величина этих самых яблок. от 1 до максимально возможного в этой вселенной, сколько поместится Х)

2015-01-17 в 22:11 

Dead Channel
I think its gonna rain
Эльвер, такой куб - это куб с размерностью, где условие выполняется?
Тогда да, что-то вроде того)

2015-01-18 в 03:33 

D is Daniel
люди, вы космос
ну, признайтесь, когда вы последний раз в разговоре слышали "квадриллион чего–то"?
вчера, кстати :alles:

а вообще статья классная, пасиб
про стрелочную нотацию Кнута и числа g я вообще был не в курсе

   

Филиал РПЦ - Русской Пастафарианской Церкви

главная